教学反思是一种知识更新和自我超越的过程，能够不断提升教师的教育教学能力。以下是一些教师分享的教学反思心得，相信对大家的教学实践会有所帮助。
教学需要教师灵活运用教材，创造性将教材内容转换成生活问题，并引导学生自主参与教学活动的教学技巧，在师生共同努力下，才能使数学教学成为真正的数学活动的教学。
首先是教师精心创设了学生主动探索的教学情境。教师先通过故事谈话引入，并创设以下情境：现在我们镇政府正要准备修一条1200米长的公路，今天一早有两个工程队找到了镇长。第一工程队说如果我们修要15天完工，第二个工程队说如果我们修要10天完工。如果你是镇长会怎么办呢？其次让学生先是小组讨论，学生一定会找出很多的答案，让小组讨论汇报选出最好的答案，那就是由两个队合做。这样安排首先是帮助镇长选择工程队，激活了学生的生活经验，引发了学生的个性思维，其次激活了学生的知识经验渗透了数量关系。
教师让学生大胆的猜测，工作总量如果由现在的1200米变成2400米以后，合作时间会是几天？学生几乎异口同声地回答“12天”，出现这种错误的原因我觉得是因为学生没去认真地思考，只是根据常规的想法，1200米要6天，哪2400米一定是12天了。接着教师引导学生亲自算一算，使学生懂得不管工作总量怎样变，第一工程队的工作效率总是占总量的1/15，第二工程队的工作效率总是占总量的1/10，两队的工作效率和总是占总量的1/6，所以两队合修的天数始终是6天。然后利用这一点培养学生合情猜测，合理估算的能力，是国家课程标准所积极倡导的，这一环节的安排，对于培养学生的数感，激发学生的探索兴趣是尤为重要的。
使学生亲身经历这种探索的过程，同时找出合作时间不变的原因，从而培养了学生严谨的学习态度，通过运用实际数量解题的思路迁移到单位“1”的难点渗透，用分数解题的方法，在学生的头脑中已经形成，所以教师只要提供给学生机会，让学生自己去探索、去研究总结出解题的方法即可。并适时地评价，鼓励、使学生的探索欲望越来越强烈，从而他们的潜能、创造力也得到张扬，真正体现了学生主体的教学原则。
我在练习题的设计中，一道题目都力求创设一种生活情境，将所学的数学知识与学生的生活实际紧密地联系起来，把生活中的题材引入到数学课堂之中，组织学生有兴趣地思考与学习，使学生体验到数学课堂之中，感悟数学的普遍性，更重要的是让学生体会到了解决生活的实际问题的乐趣。
在情境之中教与学，不只是学生学得投入，学得高兴，老师也感觉教得轻松。
我发现有部分学生的参与程度不高，只能跟着老师及同学完成一些活动，缺乏创造性。苏霍姆林斯基说过，在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要也特别强烈。因此，今后我一定要努力创建有利于全体学生主动探究的学习环境，让每个学生参与探究实践，增强课堂互动。使每个学生都能参与到课堂活动当中去，使每个学生都能得到发展。
此外，在今后的工作中，还要加强业务学习，努力提高自己的文化素质，勤练基本功，多看教育方面的书籍，努力使自己成为一个有创新意识和创新精神的合格教师。
总之，在教学过程中创设生活情境，拉近了数学学习和生活的距离，学生在这一情境之中，主动地利用已有的知识去探索，去发现，理解并学会了新知识。并在学习过程中，学会了与同学合作，独立思考，积极主动地解决问题的方法。
这是听完邵老师的点评，我脑海中浮现的八个字。工程问题是新教材中的新内容，学生在此之前，零散地接触过这一类问题，初步了解过工程问题中的数量关系。现在将这样内容放于“分数除法”的应用中，只要的目的就不是让学生系统掌握工程问题，而是分数除法的一种特殊应用，作为解决问题的形式出现，还应该把握好解决问题的一般形式。这是我没有正确解读教材，从而出现的两个误读。
如何将复习时间缩短？新课一开始的复习用时过长，但并不是特别必要，造成后面练习时间不长。我可以在新授过程中，从学生提取信息引出工程问题的数量关系，进行简短的复习。在练习题的设计中，第二部分的练习要求的思维程度已经抽象化，但是在后来的新授环节思维程度又降低一个层次，这样会混淆学生思维，也减少了学生自己思考的空间。
完整呈现解决问题的过程。对于六年级的学生，出现信息，可以大胆放手，让他们自己找信息，找问题，提问题。然后出示问题，让学生思考解决方法，在学生说一说的过程中适当引导，寻找到解决的方法，自己动手解决问题，到最后的回顾反思。最后，应该让学生再一次回顾解题的过程。从分析和思考题目中，归纳或感悟解决数学问题的方法。
多让孩子体验失败。在让学生动手解一解之前，我就引导学生假设了最为方便的数据。这样的“越俎代庖”实际上会滋长孩子懒惰的学习习惯。不妨就先放手，让学生自己假设数据进行解题，然后再择优数据，说理由，会让学生的印象更深刻。
练习环节让更多的孩子参与进来，不要总是一对一。
本节课中做的比较好的是，认真倾听学生的的发言，及时做出反馈。
教学内容：
第十一册79页例9（第一教时）。
教学目的：
1.使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系、解题思路和解题方法，并能正确地解答工程问题的基本题。
2.培养学生解题的迁移能力，以及数学思维能力。
教学准备：
投影片若干张。
教学过程：
一、导入：
今天，老师让每位同学当公司经理，看哪位经理最精明。
出示：假如你是某工程队的经理，要修一段路，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。你想承包给哪个队？为什么？（学生分组讨论，派代表发言）。
生1：给甲队做，因为他完工时间比乙队少，……。
师：仅考虑时间少行吗？
生2：给乙队做，虽然他时间较长，可能修路质量好，……。
师：有没有更好的方案呢？
生3：由甲乙两队合做，完工时间更短，可让两队优势互补，……。
师：若甲乙两队合做，猜猜看，大约需要几天完工？
生1：小于10天，但大于5天。
生2：6天，可假设一段路长120千米，……。
师：我们不妨计算一下，具体是几天？
二、教学例9。
学生汇报计算的方法：30÷（30÷10+30÷15）=6（天）（板书）。
生：60÷（60÷10+60÷15）=6（天）（板书）。
师：仔细比较这两道题，你发现了什么？
生1：合做时间都是6天。
生2：无论公路长多少，只要各自单独做的时间不变，合做时间不变。
师：为什么会这样呢？
生1：工作总量扩大了，工作效率也在扩大，而且扩大的倍数相同，所以时间不变……。
生2：无论公路长多少，甲乙两队每天修的各自占总长的几分之几没变，……。
生：把这段公路看成单位“1”。
师：甲乙的工作效率又如何表示呢？
生：1/10，1/15。
师：同学们算一算，合做时间是几天呢？
学生列出算式：1÷（1/10+1/15）=6（天）（板书）。
2．师：这就是我们今天学习的新知识“工程问题”（板书课题）。
师：你觉得工程问题有哪些特点呢？
生1：把工作总量看成单位“1”……。
生2：工作效率用时间的倒数表示。
三、练习。
1．投影出示：教材第80页练习二十第1题。指名学生回答。
2．导入部分加一个条件，假如现有三个工程队，丙单独修需12天完成，想一想经理安排合做的方式有几种？每种合做方式各需几天？（只列式，不计算）。
（有4种，分别是甲乙合做，甲丙合做，乙丙合做，三队合做）哪种合做方式时间最少呢？请你把他们从时间少到时间多排列一下。（不计算）。
3．如果仅修这段路的一半，那么这几种合做方式各需几天呢？
四、应用。
工程问题的解题方法，在生活中有着广泛的应用。
[本题的意图是学生能运用类比的数学方法解。即看成例9]。
2．你还能想到类似的问题吗？
教学内容：人教版第九册第四单元p95例9。
教学目标：使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系，解题思路和解题方法，并能正确地解答工程问题的基本题。
教学过程。
一、创设情境，设疑激趣。
出示小黑板。
1、学生读题。
2、先让学生大胆猜想。
3、然后老师提出：
我们一起来探究这个问题好吗？
二、由浅入深，辅路搭桥。
出示小黑板：
让学生独立完成，然后指名回答，教师板书：
1、60/2=30（本）60/3=20（本）。
2、60/（30+20）=1.2（本）或者：设x分钟发完？
（30+20）x=60。
x=60/50。
x=1.2。
3、60/（60/2+60/3）或者：设两人合发需要x分钟。
x*（60/2+60/3）=60。
三、引导探究，挑战问答。
老师质疑：
假如上面三道题都隐去“60本作业本”这个条件，你们能探究出解决问题的办法吗？
1、要求学生分小组合作思考、探究。
2、让各小组组长把解决问题的办法讲出来，老师板书：
a、1/2=1/21/3=1/3。
b、1/（1/2+1/3）或者：设需要x分钟完成。
x*（1/2+1/3）=1。
在学生合作探究过程中，教师应参与其中一小组，并成为其中的一员，在恰当时机提问：
“你怎么知道这是对的.？”
“还有没有别的思路或可能性？”
“列式为1/（2+3）你们认为对吗？为什么？”
四、促进思维，拓展发散。
解决好“分发本子”问题后，我问学生：
你能利用今天所学的知识，解决实际生活中类似的“做套装衣服问题”、“相遇问题”吗？
五、反馈练习，以促双基。
1、p95“做一做”
2、练习二十五第1题。
3、指导学生自学例9。
六、总结。
1、今天学习了什么内容？
2、这节课你最大的收获是什么？哪些地方你还不太懂？
家庭作业：
练习二十五第2、3、4题。
1、使学生认识工程问题的特点，理解工程问题的数量关系，掌握解题方法。
2、会正确解答一般的工程问题，培养学生分析、解答应用题的能力。
3、加强数学和学生生活实际的联系，使学生感知数学就在身边，对数学产生亲切感。
使学生掌握工程问题的特点和解题方法。
工作总量是用单位“1”表示以及求工作效率所表示的含义。
谈话：我们现在合校已经五年了多了，为了使同学们能够健康的成长和学校的发展,学校领导决定修一条高档次的一级塑胶直行跑道。大家高不高兴?今天我们来研究修跑道的问题。
师：他们都承诺能保质保量完成任务，但甲工程队单独完成需4天，乙工程队单独完成需6天，（板书：修一段跑道，甲队单独修需4天，乙队单独修需6天，）。
师：同学们可以猜想一下，两个工程队共同加工需要的天数大概会是多少天？
师：现在就请同学们以小组为单位帮忙算一算需要几天能完成。想办法验证一下，自己的猜想是不是正确？（板书：两队合修需几天完成任务？）。
师：题目里没有具体的工作总量，怎么办？
生：我们可以假设这条直行跑道的实际长度，如24米，60米……。
师：可以，你们认为假设这条路的长度为多少米比较好？为什么？
生：4和6的最小公倍数比较好，计算方便。
师;下面我们分小组计算验证。
课件出示：
一队每天修多少千米：________________________。
二队每天修多少千米：________________________。
两队合修，每天修多少千米：________________________。
两队合修，需要多少天？________________________。
指2名学生板演，并说出算式中每一步表示的意思。
通过以上的列式计算，你们有什么疑问？
改变了工作总量，为什么合修的天数还是2、4天？
（1）讨论释疑。师：这个问题提的好，有价值。
学生讨论，小组汇报。
既然合作的工作时间与工作总量的具体数值没有关系，可以假设这条道路的长度为单位“1”，学生尝试解答：指名板演。
像这样把工作总量看作单位＂１＂，而工作效率则用＂单位时间完成的工作总量的几分之一＂来表示，就是我们今天研究的工程问题、（板书课题：工程问题）。
怎样才知道以上的解决方法是正确的？把你的想法写下来，和同学交流一下。
学生汇报，教师板书：根据工作总量=工作效率×工作时间，可以验算答案是否正确。（1/4+1/6）×12/5=1，因为我们假设工作总量为单位“1”，所以答案正确。
师：不管假设这条道路有多长，答案都是相同的，把道路长度看成单位“1”，更简便。
师：同学们，同桌互相讨论一下，这两种解答方法有什么相同点和不同点？
师：谁能说说工程问题的特点是什么？
生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。
师：像这种把工作总量看作单位“1”，而工作效率则用＂单位时间完成的工作总量的几分之一＂来表示，这种思想就是数学上“建模思想”，如行程问题等也可以用这种思想来解决。
1、完成教材第43页的“做一做”。
2、完成教材练习九第45页第7题。
通过这节课的探索，你有什么收获？
工程问题属于小学阶段较典型且较重要的一类应用题。课始,我让学生进一步了解:工作总量/工作效率=工作时间.为新知识的展开作了解题思路的铺垫。同时让学生初步掌握工作总量、工作效率,不是具体数量时,应如何表示的方法。从知识上为学习工程问题作了适当的铺垫。课时,我让学生“估一估”,“算一算”,“列一列”,教师再“点一点”,“拔一拔”,学生也算是自主探索,完成了新知识的的.学习。课后,我进行反思,觉得应为学生创设主动探索的情境,会效果更好.如在例题出示前先让学生试做一个准备题：一条公路长60千米,甲队单独完成需要20天,乙队单独做要30天，两队合做,要多少天完成?然后改变题中的条件,工作总量为120千米、30千米,其它条件不变,让学生猜测：两队合做多少天完成?(学生肯定会有争议),接下来让学生分组讨论,合作完成。最后擦掉具体的工作总量,把它改成一件工程,让学生尝试完成。这里,为学生提供了探索空间,通过猜测、验证、质疑、讨论、解疑等一系列活动,充分调动学生学习的积极性。让学生在实践中获得解决问题的方法，得到学习的乐趣。
几年来，我都担任毕业班的数学科教学工作。在教学“工程问题”这一内容时，首先复习工作问题的工作总量、工作效率、工作时间的基本数量关系，然后，再反复说明“工程问题”的特征，最后，才结合例题，引导学生应用基本数量关系去解答有关问题。但是，效果总不尽人意。今学期，教学这一内容时，我解放思想，大胆放手让学生自主质疑，探索求解。一句话，让学生自己去发现问题，自己去探求知识，去获取知识。
一开始，电脑出示准备题：某公司要加工240000个零件，
（1）平均每天加工3000个，要几天？
（2）、如果由甲车间加工8天，平均每天完成这批零件的几分之几？
（3）、如果由乙车间加工要12天完成，平均每天完成这批零件的几分之几？学生解题后。我提出问题：现在这批零件要求提前完成，可以怎么办？于是共同编成例题，个人独立试着列出算式，汇报、师把学生汇报的算式板书，再分组讨论，交流。验证各种方法的正确性。最后2400000个这个条件擦掉，提问：这题该怎么解答呢？学生解题后，组织学生讨论改编前后，解题方法有什么相同点和不同点。由此师生共同归纳工程问题的特点和解答方法。
这节课，由于注意从学生的生活经验和已有知识出发，让学生依据自己已有的知识和经验主动地加以“建构”，在学生独立思考、自主探索的基础上，组织学生进行合作交流，充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，教学效果良好，达到教学目标。
一、教学内容。
课标版小学数学第八册第四单元的例1、例2、例3及“做一做”。
二、教学目标。
(1)借助实物和直观图，使学生理解和掌握小数的性质，会应用小数的性质把一个小数化简和把一个数改写成指定位数的小数。
(2)通过小数性质的概括，培养学生的抽象、概括能力。通过应用小数性质，培养学生应用所学知识，解决实际问题的能力。
(3)通过理解小数的性质，渗透“变”与“不变”的辩证思想。
三、教学重点。
小数性质的推导和理解，真正掌握并正确运用这一性质解决相关问题。
四、教学难点。
掌握在小数部分什么位置添“0”去“0”，小数大小不变。
五、教具准备.三条米尺、题卡。
六、教学过程。
1、情景导入，激趣揭题。
同学们，你们喜欢听故事吗?今天老师给大家讲一个《西游记》唐僧师徒一起去西天取经的故事。有一天，他们口渴了，唐僧要把三根甘蔗分给三个徒弟吃，事先他把甘蔗分别装进三个袋子里，上面标注着长度：0.l米、0.10米、0.100米，馋嘴的八戒抢先一步说：“我的肚子大，我吃长的。”说着拿回了标有“0.100米”的袋子。沙和尚好不服气，上前对师傅说：“八戒好吃懒做，长的应该让给大师兄悟空吃。”悟空笑了笑说：“两位师弟别吵了，无论哪个袋子都一样呀!”唐僧听了悟空的话，微笑着点了点头。
同学们，你们知道为什么师傅对悟空的话点头微笑呢?这是因为大师兄悟空掌握了小数很重要的性质，学习了这节课，我们就知道其中的奥秘了”。(板书：小数的性质)。
1、使学生认识工程问题的特点，理解工程问题的数量关系，掌握解题方法。
2、会正确解答一般的工程问题，培养学生分析、解答应用题的能力。
3、加强数学和学生生活实际的联系，使学生感知数学就在身边，对数学产生亲切感。
教学重点：使学生掌握工程问题的特点和解题方法。
教学难点：工作总量是用单位“1”表示以及求工作效率所表示的含义。
教学过程。
一、创设情境，激发兴趣。
谈话：我们现在合校已经五年了多了，为了使同学们能够健康的成长和学校的发展,学校领导决定修一条高档次的一级塑胶直行跑道。大家高不高兴?今天我们来研究修跑道的问题。
师：他们都承诺能保质保量完成任务，但甲工程队单独完成需4天，乙工程队单独完成需6天，（板书：修一段跑道，甲队单独修需4天，乙队单独修需6天，）。
二、探究交流，学习新知。
1、猜想。
师：同学们可以猜想一下，两个工程队共同加工需要的天数大概会是多少天？
2、验证。
师：现在就请同学们以小组为单位帮忙算一算需要几天能完成。想办法验证一下，自己的猜想是不是正确？（板书：两队合修需几天完成任务？）。
师：题目里没有具体的工作总量，怎么办？
生：我们可以假设这条直行跑道的实际长度，如24米，60米……。
师：可以，你们认为假设这条路的长度为多少米比较好？为什么？
生：4和6的最小公倍数比较好，计算方便。
师;下面我们分小组计算验证。
课件出示：
一队每天修多少千米：________________________。
二队每天修多少千米：________________________。
两队合修，每天修多少千米：________________________。
两队合修，需要多少天？________________________。
指2名学生板演，并说出算式中每一步表示的意思。
通过以上的列式计算，你们有什么疑问？
改变了工作总量，为什么合修的天数还是2.4天？
3、释疑：
（1）讨论释疑。师：这个问题提的好，有价值。
学生讨论，小组汇报。
4、尝试:。
既然合作的工作时间与工作总量的具体数值没有关系，可以假设这条道路的长度为单位“1”，学生尝试解答：指名板演。
5、小结：
像这样把工作总量看作单位＂1＂，而工作效率则用＂单位时间完成的工作总量的几分之一＂来表示，就是我们今天研究的工程问题．（板书课题：工程问题）。
6、提炼思想。
怎样才知道以上的解决方法是正确的？把你的想法写下来，和同学交流一下。
学生汇报，教师板书：根据工作总量=工作效率×工作时间，可以验算答案是否正确。（1/4+1/6）×12/5=1，因为我们假设工作总量为单位“1”，所以答案正确。
师：不管假设这条道路有多长，答案都是相同的，把道路长度看成单位“1”，更简便。
师：同学们，同桌互相讨论一下，这两种解答方法有什么相同点和不同点？
师：谁能说说工程问题的特点是什么？
生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。
师：像这种把工作总量看作单位“1”，而工作效率则用＂单位时间完成的工作总量的几分之一＂来表示，这种思想就是数学上“建模思想”，如行程问题等也可以用这种思想来解决。
四、联系生活，实际应用。
1、完成教材第43页的“做一做”。
2、完成教材练习九第45页第7题。
五、归纳总结，促进发展。
通过这节课的探索，你有什么收获？
今天下午，我与我们班的孩子们一起学习了《青山不老》这篇课文。《青山不老》是一篇略读课文，文章脉络清晰，重点突出，即通过了解老人创造的奇迹，理解青山不老的含义，感受老人与青山共存的精神。课后，听课的老师们与我交流了许多，我将结合本班学生的实际情况，反思我这节课的得与失。
一、目标明确，重点突出。
在教学过程中，根据阅读提示的要求，我紧紧抓住课文的三个问题：老人创造了怎样的奇迹;这样的奇迹在怎样的环境下创造的;说说青山不老的含义。整个课堂就围绕这三个问题展开，并且层层深入，感受老人的精神。
二、教学过程清晰、流畅。
通过主要内容中的“”引出15年前和15年后的晋西北的对比，理解老人所创造的奇迹。以“老人每天早晨抓把柴煮饭，带上干粮扛上铁锹进沟上山;晚上回来，吃过饭，抽袋烟睡觉。”这句话总领全文，领悟老人植树造林的精神，感受老人改造山林、绿化家园的艰辛与决心。
三、关注语文能力的培养。
学生通过自由地朗读走进文本，通过有感情地读、悟，领会环境险恶的晋西北，感受青山的美丽、生机勃勃、勇敢和坚强，感悟老人不屈的种树精神、保护家园和造福他人的无私情怀。孩子们在我的引领下，积极完成了学习任务。同时，让学生在充分阅读课文的基础上，抓住关键词句，学生能用自己的话进行理解概括，这样既训练了学生的概括能力，又体现了语文的工具性。
四、存在不足。
1、板书不够整齐和美观。
2、课堂中还应再“放”，让学生自主地研读感悟。
3、“青山不老”的两层含义还应讲得再透彻些，延伸拓展中的课后作业最好变成小练笔，通过小练笔的形式明白这种精神的代代相传，让学生能向这些植树人学习。
在今后的教学中，我会向有经验的教师学习，让学生以更多的时间亲历文本，与文本对话，今后还要不断地提高自身的专业素质，上出一堂更好的课。
1、掌握工程问题的结构特征和解答方法，并能应用于解决实际问题，工程问题应用题教学设计。
2、培养学生的观察、分析及综合概括能力及抽象思维能力。
数量之间的对应关系。
1、谈话。张老师去新华书店买《三国演义》上下集，她所带的钱如果只买上集正好可买20本，只买下集正好可买30本，请问张老师所带的钱最多可买这种书多少套?猜一猜。
2、到底哪位同学猜得正确，通过今天这堂课的学习，我们就能解决这个问题。所以，今天我们继续学习应用题。(板书：应用题)。
1、出示准备。
(1)指名板演，集体练习。
(2)反馈、交流。
2、把300米改为600米、900米、1200米、若干米，分组计算。
(1)通过刚才的计算，我们发现什么变了，什么没有变?为什么?
(2)再观察一下，以上算式都是根据哪个数量关系来进行计算的呢?
(3)如果总米数没有，但还是求两队合修需多少天完成，又该怎么样列式计算呢?
(1)比较。
(2)思考：
a、这条公路的全长不知道怎么办?
b、甲队每天修了这条公路的几分之几?乙队呢?
c、(+)表示什么?
d、根据什么数量关系解答这类应用题的?
2、再比较：例题和准备题在解答方法上有什么相同点?有什么不同点?
3、归纳：象这类工作总量没有直接告诉我们，可用单位"1"表示，用表示工作交率，解答思路与工作问题一样，象这种分数应用题，教案《工程问题应用题教学设计》。我们把它叫做"工程问题"(完整板书)。
4、把工作总量看作"2、3"行不行?分组计算。发现计算结果是一样的。但为了计算简便，工程问题应用题中，我们常把工作总量看作单位"1"。
第一层次：试一试。
(1)指名板演，集体练习。
(2)据式说理。
(3)改变条件和问题。
两队合作4天后，完成这项工程的几分之几?
还剩下几分之几?
第二层次：
下列算式正确的是。
48÷(48÷6+48÷4)。
48÷(+)。
1÷(+)。
(2)只列式不计算。
加工一批零件，甲单独加工8小时完成，乙单独加工10小时完成。
(1)甲单独加工，每小时完成总工作量的。
(2)乙单独加工，每小时完成总工作量的。
(3)甲、乙合做，1小时完成了总工作量的。
(4)甲、乙合做，3小时完成了总工作量的。
(5)甲、乙合做3小时，还剩下总工作量的。
(6)这批零件，甲、乙合做小时完成。
(7)两人合打天才能完成这份稿件的。
第三层次：
工程问题不只限于上述三种量之间的关系，也适用于其他某些量之间的关系。
1、这节课，我们主要学习了什么内容?
3、解这类题的关键是什么?
工程问题反思是指在进行各类工程项目的过程中，发现问题后对问题进行深入思考和反思的一种方法。这种反思可以帮助人们从问题中汲取教训，并且提出改进方案，以避免类似问题再次发生。在我个人的工程实践中，我也曾经遇到了一些问题，通过反思，我认识到了问题的根源，并且学到了一些重要的教训。下面将结合自己的经历，总结工程问题反思的心得体会。
工程问题反思是保证工程质量和进度的重要保障措施之一。在我的工程实践中，我遇到过一个问题，那就是在设计阶段未考虑周全，导致在施工阶段出现了很多不必要的问题。通过反思，我意识到及时与设计师进行沟通和交流的重要性，只有了解设计意图和细节，才能减少不必要的沟通和现场踏查时间。因此，工程问题反思能够帮助我们在工程进行之前，尽可能地避免因为设计不周导致的问题。
在进行工程问题反思时，我们可以采取以下方法与步骤：首先，我们应该明确问题的根本原因，找到问题所在。其次，我们需要围绕问题进行深入思考，并分析出导致问题的各个因素。接着，我们可以依据问题的原因提出相应的解决方案。最后，我们还需要定期评估和检查解决方案的实施效果，以确保问题得到有效解决。通过以上步骤，我们能够更加全面地了解问题，并找到解决问题的办法。
工程问题反思的有效性在于通过思考学习和总结，避免类似问题再次发生。在我之前的工程实践中，我遇到了施工期间多次更换材料的问题，通过反思，我发现这是因为我在材料选择上没有做充分的调查和研究，导致材料质量不合格。在之后的工程中，我开始注重选择可靠的材料，并且与供应商保持良好的沟通和合作关系。通过及时反思并采取相应的措施，我成功地避免了同样的问题再次发生。因此，工程问题反思的有效性是毋庸置疑的。
第五段：结语。
通过工程问题反思的方法，我们能够更好地提高工程质量，避免重复造成同样的错误。工程问题反思需要我们对工程项目进行深入思考和反思，善于总结经验和教训。同时，也需要我们与团队成员进行有效的沟通和协作。在工程问题反思中，我们还可以根据经验和教训，提出相应的解决方案和改进措施。只有不断地反思和改进，我们才能在工程实践中不断进步。工程问题反思的过程可能有时是痛苦的，但只有通过总结经验和教训，我们才能更好地迈向成功。
答：
8除4/5=10（km/)。
4/5除8=0.1（kg)。
5、一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时?
答：
30÷1/2=60千米。
1÷60=1/60小时。
6、电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?
答：
原价是。
200÷2/11＝2200元。
现价是。
2200－200＝元。
7、一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米?
答：
4/5*5/8=（4*5）/（5*8）=1/2（米)。
4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米）。
答：
第一天卖出水果总重量的3/5，则，第二天卖了2/5，
3/5-2/5=1/5，第一天比第二天多的，
30÷1/5=150千克，
算式是，
1-3/5=2/5。
3/5-2/5=1/5。
30÷1/5=150千克。
1．在交际中能就自己的真实想法发表自己的建议，《语文园地六》教学设计（四年级上人教版）。
2．进一步培养学生的观察能力、想象能力。
3．习作内容具体，句子通顺。
二、教学重难点。
学会发表自己的建议，表达自己的真实想法。
三、教学过程。
（一）。
1．想一想。
生活中很多时候一定有人帮助过你，很多时候我们需要伸出双手帮助别人。向帮助过你的人表示感谢，向需要安慰的人说些安慰的话。想想该怎样说，想好后和同学分角色进行模拟对话。
提示：可从家人、同伴、邻居、福利院的孤儿、贫困地区的.儿童等方面去想。
2．说一说。
想想为什么接受帮助，你打算怎样表示感谢；想想怎样向需要安慰的人表示安慰，《语文园地六》教学设计（四年级上人教版）。在小组内跟同伴们说一说，然后再在班上说一说。
3．议一议。
在小组内商量，开展一次献爱心活动。就怎样帮助怎样安慰等问题发表自己的看法，听听同伴的意见。
4．演一演。
根据小组商量的方案，试着表演一下表示感谢或安慰的过程。
（二）。
1．观察《胜似亲人》这幅图，说说你都看到了什么。想想图中的人物的服饰有什么特点。
2．先在小组内说说他们可能是谁，她们之间可能发生了什么事。语言清晰，句子通顺，说详细一点。
3．在全班交流。
4．把你想到的写下来。内容具体，语句要通顺。
5．选择一个合适的题目。
6．如果不想写这幅图，也可以写现实生活中自己经历的事情。
7．写好后先自己读一读，听听同学或家长的意见，然后认真修改习作。
1、让学生经历解决问题的过程，学会用连除两步计算解决问题。
2、通过解决具体问题，让学生获得一些用除法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。
使学生学会从实际生活中发现问题、提出问题，并运用所学知识解决问题。
运动会广播操表演幻灯片。
1.有30人参加团体操表演，6人围成一圈，__________?
师：你能补充问题吗？
生补充后，让其列式，师：为什么除法计算？
1.创造情景，引出问题。
师出示团体操图片。
师：观察图片，你从中知道了那些数学信息？
指名说。
师：谁能提出问题？
生：每个小圈多少人？
2.探讨解决方法。
小组讨论。
指名汇报，评价。
鼓励正确的想法和不同的想法。
3.列式解决。
独立列式，指名板演，说解题思路，评价。
师：还有不同的列式吗？
60/2/5=6（人）60/（2*5）=6人。
这两种都正确，师强调列综合算式。
4.反馈练习。
p100做一做。
先让生认真审题，同桌说先算什么？
指名板演，指名评价。
1.10题先让生认真审题说发现了什么数学信息？
师：总量是多少，求什么，怎么解决？
独立列式，指名板演，说解题思路，评价。
2、11题生独立审题，独立解决。
指名板演，说解题思路，评价。
师：通过今天的学习，你知道了什么？
板书设计。
教学后记:。
解决问题(二)巩固练习课。
教学内容：教科书练习二十三第12~16题。
教学目标：
1.让学生进一步学会用连除两步计算解决问题。
2、通过解决具体问题，让学生获得一些用除法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用教学过程：
1.听算。
2.p10413题生独立解决指名订正师：你是怎么想的？还有其他方法吗？
2*7/7=2元。
1.p10412题。
师：观察题目，你知道了那些数学信息？同桌说，指名说。
师：能直接用32和4元角比较吗？为什么？
师：你准备先算什么，怎么算，再算什么？又怎么算？
独立列式，指名板演。指名评价。
师：还有其他方法吗？你是怎么想的？
工程问题是用分数解答有关工作总量、工作时间、工作效率的应用题。它的解题思路与整数应用题的解题思路基本相同，仍然是用工作总量除以工作效率等于工作时间，只是题中没有给出具体的工作总量。解答时，要把工作总量作为单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。这样，由于解题中遇到的不是具体数量，有的学生往往感到抽象，不易理解。
教学重点是：掌握工程问题的数量关系和解答方法。
难点是：如何分析分数工程问题的数量关系。关键是：正确分析题目中哪个量是工作总量、工作时间和工作效率。
二、说教法。
现代数学理论认为，小学数学课应增加学生的数学活动，依据本单元教材特点和学生认知规律，这节课我主要运用复习引入法、情境教学法、启发分析法等进行教学。并运用电化教学手段增加教学的新颖性，引导学生多种感官参与学习的全过程。
三、说学法。
教与学密不可分，教是为了更好地学。因此要做到“授人以鱼，不如授入以渔”。根据学生的学习规律，在教学过程中，主要指导学生掌握如下学习方法：转化迁移的方法、比较分析法、总结归纳法。
四、说教学过程。
根据教学大纲的要求，结合学生的实际，在分析教材，合理选择教法和学法的基础上，本课教学过程的设计分四个环节。
第一环节是复习铺垫。
由于用分数解工程问题与整数解工程问题的`思路基本相同，仍然是工作总量除以工作效率等于工作时间，只是题目中没有给出具体的工作总量，解答时要把总量作为单位“1”，用单位时间完成工作总量的几分之一来表示工作效率。所以我先让学生口答：(1)如果这项工程计划12天完成，平均每天修()。今天完成了工作的()还剩()。(2)如果这项工程每天完成，()天完成。巩固了旧知，为学习新知作好铺垫。
第二环节是学习新知识，分三步进行。
第一步：加深对整数解工程问题的数量关系的理解。
引导学习读题，明确已知、未知条件及怎样列式。学生列出正确算式之后引导学生说出这个算式每一步表示的意思，根据是什么，弄清题目中的数量关系。
第二步：探究用分数解工程问题。
这是本课的重点和难点。出示改变题目(即把上题中的“200米”去掉)。启发学生想：没有这个条件，这道题能不能解答?引导学生想：可以把这条跑道看作单位“1”，那么甲队每天修这条跑道的几分之几?乙队每天修这条跑道的几分这几?两队合修，每天可修这条跑道的几分之几?两队合修几天可以完成怎样求?根据是什么?通过这些问题，联系学过的工程问题的数量关系，逐一解决每个问题，也就突破了这节课的难点。
第三步，比较分数解和整数解工程问题，加深印象。
比较上下两道题，使学生认识到这两种解法在思路上是一致的，数量关系基本相同，都是用工作总量除以工作效率的和。只是在后一种解法中没有给出工作总量的具体数量，只给出“一段公路”，“一项工程”，“一件工作”，“修一条路”等，解答时把工作总量看作单位“1”，用工作总量的几分之一来表示工作效率。
第四环节是练习、巩固。
练习是使学生掌握知识、形成技能发展智力的重要手段，因此我在设计练习时尽量地做到科学、合理，体现一定的层次性，针对性，有坡度，难易适中。
文档为doc格式。
教学内容：
人教版小学数学六年级上册第三单元解决问题例6，分数除法应用题中的和倍问题。
教学目标：
1、使学生会画线段图分析题意；
2、使学生能根据关键句找到数量关系。
3、使学生学会列方程解答含有两个未知数的实际问题，让学生掌握解决分数应用题中的和倍问题的方法和技能。
教学重难点:如何分析数量关系，如何设未知数列方程。
教学过程：
一、复习旧知，引入问题。
1、根据题意，写出数量关系式。
（1）白兔只数是灰兔的；(2)美术小组人数是航模小组；
（2）小明体重是他爸爸的；(4)男生人数是女生的一半。
2、根据线段图，列出方程。
二、探索交流，解决问题。
1、情境引出。
（投影出示篮球比赛场面的图片）师：这是一场什么比赛？生齐声：篮球比赛。
师：（课件出示题目）对极了！你们知道吗？在我们学校上周的篮球比赛中，我们六一班全场共得42分，上半场得分是下半场的2倍，上半场和下半场各得多少分呢？你能列方程解决吗？请独立完成。
师：请一位同学来讲讲怎么做。
生：因为上半场和下半场得分都不知道，只知道他们一共是42分，上半场得分又是下半场的2倍，所以，我认为这样做（展台展示作业本）：
答：上半场得28分，下半场得14分。全体学生鼓掌，齐声“同意”。
师：那如果题目变形成这样呢？
教学内容:。
小学数学第十一册第98页例10。
教材简析:。
工程问题应用是分数应用题中的一个特例。它的数量关系和解题思路与整数工程应用题基本相同。本节教学,主要是用整数工程应用题引入,让学生根据具体数量解答,然后把工作总量抽象成一个整体,用单位“1”表示。通过教学,使学生理解工程问题的实际意义,掌握它的解题方法,培养学生的分析,对比能力和综合、概括能力,提高他们的解题能力,发展他们的智力。
教学目标：
1、认识分数工程问题的特点。
2、理解、掌握分数工程问题的数量关系,解题思路和方法。
3、能正确解答分数工程问题。
教具、学具准备：投影片几张。
过程设计：
一、复习引入：
口答列式：
1、修一条100米长的跑道，5天修完。平均每天修多少米？
2、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？
3、修一条100米长的跑道，每天修25米，几天修完？
4、一项工程，每天完成1/8，几天可以完成全工程？
（通过这组题，复习工程问题的三个基本数量关系，以及工作总量、工作效率、不定具体的数量应样表示，为学习用分数解答奠定基础。）。
二、新课：
1、引出课题:工程问题应用题、
2、教学例10。
（2）审题后,根据条件问题列成下表,分析解答,讲算理：
工作总量。
甲独修完成时间。
乙独修完成时间。
两队合修完成时间。
30天。
10天。
15天。
3、改变例10中的工作总量,让学生猜一猜,算一算,两队合修几天可以完成？接上表在工作总量栏中写出:60千米、90千米。
（1）让学生猜完后,计算：
（2）订正后问:为什么总千米数不同,而两队合修的天数都一样？
（通过工作总量的改变,让学生猜猜、算算合修的天数,激发学生学习工程问题的兴趣,引起思考,让学生带着强烈的好奇心投入到新课的学习中。）。
4、如果去掉“长30千米”这个条件,改为“修一段公路”,还能不能解答?
（1）组织学生讨论:。
（2）列式解答、讲算理、
（3）比较与归纳:。
再讨论：
1)这题与上面的练习题材有什么相同和不同的地方?
2）两题的解题思路是否相同呢?
3）用分数解答工程问题的解题特点是什么?
4）指出例10这样的题目可用两种方法解答。
（通过学习讨论，引导学生认识分数工程问题的特征，掌握了用分数解答工程问题的方法。）。
三、练习：
1、第98页做一做。（通过基本练习，让学生及时掌握、巩固工程问题的解法。）。
2、第99页。
3、判断题。
（通过辨析、使学生进一步明确解答工程问题，工程总量和工作效率必须要相对应。加深学生对工程民问题应用题的特征的理解，牢固掌握解题方法。）。
先板书：张老师每分钟步行60米，陈老师每分钟步行90米。
演示，并板书算式，应用了我们以前学过的哪个数量关系式？板书速度×时间=路程。
那么每分钟最多能测量多少米？怎样来测量？
生……（谁想补充？谁能说得更清楚？）以下几个问题我们再明确一下：
1、两位老师谁先出发？（板书：两位老师从各自家中同时出发。）。
2、张老师向什么方向走？陈老师向什么方向走？（师边打手势，边和同学一起说3个词“向对方走去”、“相向而行”、“相对而行”）。
3、走到什么时候两位老师停下来？
完成板书：
7、演示后提问：走了几分钟后相遇？板书：6分钟。为什么仅用6分钟？（定格演示）。
8、板书：两家相距多少米？怎样根据刚才的测量方法列出综合算式呢？（生在练习本上列式，师巡视）。
师板书两个算式，问先求什么？再求什么？
师：这两个算式都用到速度×时间=路程这个数量关系式，怎样用的？你能发现吗？
（渗透）指名说2人。板书：速度和。
练习1：先自己看屏幕弄清题意后师演示。指名汇报师板书答案并问先求什么，再求什么。
练习2：再做一个练习，同学们注意观察。
课件：刚才你看到了什么？
课件：（同）时出发（向相反的方向）走去（师边打手势，边和同学一起说2个词“向相反的方向走去”、“相背而行”）。
（课件：大括号）你能解决这个数学问题吗？
汇报说思路，课件用隐形按纽配合。
练习3（有不同方法吗？）（可视情况重复演示）。
开放题1：哪只小猫说得有道理？里填上什么语句最恰当？同桌说一说，指名说。
（师：大家的发言真精彩，想象合理，表达清晰）。
下面我们就以小乌龟和小蜗牛在向日葵下相背而行为开头，仔细观察，合理想象在括号里填上恰当的语句。
同桌互相说一说，指名说。（他的想象合理吗？刚才几位同学的想象中小乌龟和小蜗牛是同时出发的，你能在这一点上有创新吗？这位同学的想象真有特色，如果有时间：谁愿意来评价一下刚才发言同学的想象？）。
板书设计。
（60+90）×6=900（米）速度×时间=路程。
速度和60×15=900。
90×10=900。
60×6+90×6=900（米）。
答：两家相距900米。
在工程实践中，问题是无法避免的。工程师们常常会遇到各种各样的问题，包括设计上的问题、工程施工中的问题、安全问题等等。然而，关键是我们如何面对这些问题并从中汲取经验教训。在我的工程实践过程中，我也曾遇到一些问题，通过反思和总结，我深刻体会到解决问题的重要性以及如何避免再次犯同样的错误。
首先，问题的出现并不可怕，反而是有助于我们不断成长和进步的机会。起初，我对问题的出现总是感到焦虑和沮丧。然而，随着经验的积累，我逐渐明白问题只是一种反馈，是工程实践中的一部分。每个问题都有其原因，如果我们能够认真分析并解决，那么我们就能从中吸取经验教训，提高自己的工程素质。
其次，解决问题需要冷静和理性的思考。在工程实践中，遇到问题时，情绪化的反应是很常见的。然而，这种情绪化的反应往往无助于问题的解决，甚至可能导致问题的升级。因此，我们应该保持冷静，用理性的思维去分析问题的本质和因果关系。只有理性地思考，才能找到最合适的解决方案，并避免做出错误的决策。
再次，问题的出现需要及时采取行动。有时候，我们可能因为问题的出现而感到犹豫不决，担心采取行动会加大问题的复杂性。然而，拖延只会让问题变得更加严重，并给自己带来更多的麻烦。因此，当问题出现时，我们应该立即行动起来，采取措施去解决问题。只有及时采取行动，才能避免问题的进一步扩大，保证工程的顺利进行。
此外，问题的出现也需要进行全面的反思和总结。反思是我们从问题中汲取经验教训的重要方式。在解决问题后，我们应该回顾整个过程，仔细思考问题的原因和解决的方法，分析成功的因素和失败的原因。通过全面的反思和总结，我们可以发现我们在工程实践中的不足之处，并加以改进和提升。
最后，解决问题需要团队的合作和支持。在工程实践中，很少有问题是可以由一个人单独解决的。因此，与他人合作并寻求他们的支持是非常重要的。团队成员之间可以相互帮助和补充，共同分担问题带来的压力。只有团队紧密合作，才能更好地解决问题，保证工程的顺利进行。
总而言之，工程问题反思的心得体会是我们提高工程素质的重要途径。在工程实践中，我们应该学会面对问题，冷静地思考和及时行动。通过全面的反思和总结，我们可以从问题中汲取经验教训，提高自己的能力并避免再次犯同样的错误。此外，团队的合作和支持也是解决问题的重要保障。通过不断反思和总结，我们将能够不断成长，成为更优秀的工程师。
1、理解掌握“已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数”的实际问题的结构特征和数量关系。
2、能用算术法和方程法正确解答“已知一个数的几（百）分之几的是多少，求这个数”的应用题。
教学重点：能准确找到具体数量所对应的分率，体会量率对应是解决此类问题的关键。
教学难点：确定单位“1”，找到与已知量对应的几（百）分之几。【量率对应】。
课前准备：1、已知一个数，求它的几分之几是多少（用乘法）。
2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数（用除法）。
教学过程：
谈话：孩子们，现在开始我们这节课的学习，请看大屏幕。
一、新课铺垫。
1、指出下列句子中的单位”1”。
（1）男生人数占全班人数的。
（2）已经修了全长的。
问:你们知道这样的句子叫什么，有什么作用吗？【分率句，能从分率句中找单位1】。
师：找出单位1，是我们解决分数百分数实际问题最重要的一步，好，下要的面我们继续。
2、口答下面各题。
（1）六年级（4）班有30人，男生占全班人数的，男生有多少人？口头列式。
点击【求一个数的几分之几是多少，用乘法】。
学生独立解答，板书线段图，并列出算式，答题。
贴：【已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法】，中央位置。
追问：还有其他解法吗？【追出方程法。】还可以用方程，
解：设全班有x人。x=18x=30。
3、对比。
比较（1）和（2）你发现这两道题有什么相同点和不同点？
【相同点：都是把全班人数看做单位1，都是男生人数占全班人数的】。
师：你观察的真仔细！像这样的题如果我们解决起来有困难的话，我们可以顺着题目的叙述顺序列方程解答，也是一种非常好的方法。
孩子们，仔细看屏幕，老师把刚才的题换了一个条件，看看这道题又变成怎样的了呢？
4、出示例题。
（3）、六年级（4）班有男生18人，女生占全班人数的。全班有多少人？
师：你能自己画画图，试着解答吗？
二、探究新知。
（一）自主探究。
画图解答。
（二）全班交流。
1、指名板书预设（板书线段图和计算过程，线段图，算术法，解答完整，答题方程法，其他方法，只列式，包括错误的方法，交流后，擦去）。
生1，线段图，算数法，字迹工整漂亮。列式答题，要完整的过程。
生2、方程法。
生3、另一种方程。
生4、份数解法（这种方法有局限性，只有结合线段图，才清楚）。
生5、错误的方法。（交流后擦去）。
3、4、5和其他的只列式不解答。
2、小组交流。
师：下面小组的同学交流一下，每种方法的解题思路。
3、全班交流。
（1）交流线段图，说一说你是怎样画的？
（2）交流第一种解法。
师：谁来结合线段图说说第一种方法的思路？【指名1-2人】。
生1、我是这样想的，把全班人数看成单位1，女生占全班人数的，那么男生就占全班人数的（1-）是18人，也就是已知全班人数的（1-）是18人，求全班人数，也就是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以，我是这样列式的18÷（1-）=18÷=45人。
（3）交流方程法。
师：谁来说说这种方法的思路？
生1、【可以把全班人数看成是男生和女生的和，这里只告诉了男生的人数，可以列方程解答，解：设全班有x人，那么女生就有x人。
18+x=x，x=45。
（4）交流份数法。
生4、我是这样列式的18÷2×5=45，
师：这种方法是按份数思考的，也可以，但这种方法只有配上线段图才更清楚。
4、改错。
下面请你把自己有错误的地方改一改。
（三）对比发现。
【相同点都是用除法计算，都是求单位1是多少，】。
（四）揭示课题。
像这样隐藏着一个条件的两步实际问题就叫做稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法分数百分数实际问题。补充板书，“稍复杂”
师：指黑板说，我们从不同角度解决了刚才的问题，在这些方法中，一定有你们喜欢的，下面请同学们用自己喜欢的方法解答下面的问题。
三、巩固练习。
1、一条路，修了全长的70%，还剩60米，这条路全长多少米？
指名列式，并说明为什么？
刚才老师给了你们具体情境，孩子们解答的非常好，那下面的问题你会解答吗？
2、看图列式计算。
通过刚才的练习，我发想同学们很会思考，能够从具体数量入手，寻找所对应的分率，然后再把问题转化成已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
下面的题稍有些难，请同学们仔细思考。
3、六年级3班有男生22人，女生占全班人数的，女生有多少人？
（你的思维敏捷，思路清晰，给同学们带来了新的解法，谢谢你）。
4、补充适当条件,再列出算式。
一本书，小明读了25页，_____________,这本书有多少页？
孩子们，我知道你们在学习上有一种不服输的精神，那么我们来挑战一下下面的问题吧！
5、趣味题。
四、课堂小结。
1、通过本节课的学习，你有什么收获和疑问？或者是你还想了解什么？
课后反思：
1、在本节课教学中，注重新旧知识的联系，充分利用学生已有的知识基础展开新知的学习，加强了新旧知识之间的对比与沟通，本节课通过两次对比，第一次，一步除与一步乘的对比，突出了两种不同的类型，在对比中发现两种类型的互逆关系，为解决两步实际问题打下基础。第二次对比，使学生对到稍复杂的实际问题的有了深刻的了解，并且加强了新旧知识间的连续。
2、充分发挥学生的主体作用，充分利用学生的智慧资源，展开对实际问题的解决，让学生经历了自主探索、积极思考、合作交流的学习过程。在本节课中，三种解题方法均来自学生中间，增强了学生的学习兴趣，使学生获得了成功的喜悦。
3、充分利用几何直观，帮助学生理解量率对应的含义，较好的掌握了稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解题关键，促进了学生分析思维能力的发展和综合运用知识灵活解决实际问题的能力。
本节课的不足之处在于：
1、教师的语言缺乏激励性和感染力，过于平淡，对学生的评价语言使用过少。
2、个别问题的提出缺乏针对性，指向不明。
工程问题是研究工作总量、工作效率和工作时间三者之间关系的一个数学问题。它与研究这三个量之间关系的整数工作问题的解题思路相同，不同的是工程问题的工作总量和工作效率没有直接指明，解题时要用单位“1”表示工作总量，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。这是工程问题的基本特征也是教学难点。在教学中我努力创设情境，先安排了一道工作总量已知的比较简单的工程问题的应用题。例如：工程队修一条长1800米的'公路，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要12天完成。甲、乙合作需要几天完成？让学生进行解答，在此基础上，让学生说说你是怎么想的？又是怎么做的？然后，我把工作总量1800米该为3600米，让学生猜一猜，现在甲、乙合作需要几天完成呢？学生们非常激动，有的说，太简单了，不用计算我就知道了；有的学生把手举的高高，想回答。有的学生切切私语。我马上让学生回答，第一个学生回答的是工作总量是原来的2倍，那么，合作工作时间肯定是原来的2倍。第二个学生马上回答说合作工作时间和原来的是一样的。乘此机会，我又追问你有办法证明合作时间没有变吗？这为学生马上说有。于是他用了刚才的这种计算方法证明了工作时间没变，其他学生心服口服。而后，我又问学生如果工作总量变900米，现在甲、乙合作需要几天完成呢？当我问题一说出，学生就说，现在不会上当了，当然还是和原来的一样啦？那么就请你们计算一下？计算出来结果还是和原来一样。于是，我就设下疑问，为什么工作总量变了，合作的工作没变呢？通过四人小组合作，并交流，然后，在小结时我又把学生说的用多媒体展示了一下，这样学生明白了工作总量不管怎样变化，只要两队单独完成的工作时间没变，两队合作的工作时间也是不变的道理。在此基础上，我将工作总量抽象为“一项工程”，由此导入新课，然后，让学生进行尝试练习。
总之，在整个教学过程中，我以学生学习的组织者、帮助者、促进者出现在他们的面前，学生不仅发挥了他们的自主潜能，培养了他们的探索能力，而且激发了学生学习兴趣。学生学的开心，教师教的快乐。
教学目标：使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系，解题思路和解题方法，并能正确地解答工程问题的基本题。
教学过程。
一、创设情境，设疑激趣。
出示小黑板。
1、学生读题。
2、先让学生大胆猜想。
3、然后老师提出：
我们一起来探究这个问题好吗？
二、由浅入深，辅路搭桥。
出示小黑板：
让学生独立完成，然后指名回答，教师板书：
1、60/2=30（本）60/3=20（本）。
2、60/（30+20）=1.2（本）或者：设x分钟发完？
（30+20）x=60。
x=60/50。
x=1.2。
3、60/（60/2+60/3）或者：设两人合发需要x分钟。
x（60/2+60/3）=60。
三、引导探究，挑战问答。
老师质疑：
假如上面三道题都隐去“60本作业本”这个条件，你们能探究出解决问题的办法吗？
1、要求学生分小组合作思考、探究。
2、让各小组组长把解决问题的办法讲出来，老师板书：
a、1/2=1/21/3=1/3。
b、1/（1/2+1/3）或者：设需要x分钟完成。
x（1/2+1/3）=1。
在学生合作探究过程中，教师应参与其中一小组，并成为其中的一员，在恰当时机提问：
“你怎么知道这是对的？”
“还有没有别的思路或可能性？”
“列式为1/（2+3）你们认为对吗？为什么？”
四、促进思维，拓展发散。
解决好“分发本子”问题后，我问学生：
你能利用今天所学的知识，解决实际生活中类似的“做套装衣服问题”、“相遇问题”吗？
五、反馈练习，以促双基。
1、p95“做一做”
2、练习二十五第1题。
3、指导学生自学例9。
六、总结。
1、今天学习了什么内容？
2、这节课你最大的收获是什么？哪些地方你还不太懂？
家庭作业：
练习二十五第2、3、4题。